Vyriešiť 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$