Vyriešiť 37/15div11/12-38/15=

$$3 \frac { 7 } { 15 } \div 1 \frac { 1 } { 12 } - 3 \frac { 8 } { 15 } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{3\times 15+7}{15} zlomkom \frac{1\times 12+1}{12} tak, že číslo \frac{3\times 15+7}{15} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 12+1}{12}.

$$\frac{\left(3\times 15+7\right)\times 12}{15\left(1\times 12+1\right)}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4\left(7+3\times 15\right)}{5\left(1+12\right)}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 3 a 15 získate 45.

$$\frac{4\left(7+45\right)}{5\left(1+12\right)}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Sčítaním 7 a 45 získate 52.

$$\frac{4\times 52}{5\left(1+12\right)}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 4 a 52 získate 208.

$$\frac{208}{5\left(1+12\right)}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Sčítaním 1 a 12 získate 13.

$$\frac{208}{5\times 13}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 5 a 13 získate 65.

$$\frac{208}{65}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{208}{65} na základný tvar extrakciou a elimináciou 13.

$$\frac{16}{5}-\frac{3\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 3 a 15 získate 45.

$$\frac{16}{5}-\frac{45+8}{15}$$

Sčítaním 45 a 8 získate 53.

$$\frac{16}{5}-\frac{53}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 15 je 15. Previesť čísla \frac{16}{5} a \frac{53}{15} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{53}{15}$$

Keďže \frac{48}{15} a \frac{53}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{48-53}{15}$$

Odčítajte 53 z 48 a dostanete -5.

$$\frac{-5}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{-5}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{1}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{1}{3} = -0,3333333333333333$$