Vyriešiť 31/4:(7/8-2/3)-2*11/4

$$3 \frac { 1 } { 4 } : ( \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \cdot 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{131}{10}=13,1$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Sčítaním 12 a 1 získate 13.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 3 je 24. Previesť čísla \frac{7}{8} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21}{24}-\frac{16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Keďže \frac{21}{24} a \frac{16}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21-16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Odčítajte 16 z 21 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Vydeľte číslo \frac{13}{4} zlomkom \frac{5}{24} tak, že číslo \frac{13}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{24}.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{13}{4} číslom \frac{24}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{312}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{4+1}{4}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{5}{4}$$

Vyjadriť 2\times \frac{5}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{78}{5}-\frac{2\times 5}{4}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{78}{5}-\frac{10}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{78}{5}-\frac{5}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{78}{5} a \frac{5}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{156}{10}-\frac{25}{10}$$

Keďže \frac{156}{10} a \frac{25}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{156-25}{10}$$

Odčítajte 25 z 156 a dostanete 131.

$$\frac{131}{10}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{131}{2 \cdot 5} = 13\frac{1}{10} = 13,1$$