Vyriešiť 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Vynásobením 7 a 42 získate 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sčítaním 294 a 16 získate 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{310}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Vynásobením 112 a 213 získate 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sčítaním 23856 a 80 získate 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 21 a 213 je 1491. Previesť čísla \frac{155}{21} a \frac{23936}{213} na zlomky s menovateľom 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Keďže \frac{11005}{1491} a \frac{167552}{1491} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Odčítajte 167552 z 11005 a dostanete -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Vynásobením 5 a 426 získate 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Sčítaním 2130 a 135 získate 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{2265}{426} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 1491 a 142 je 2982. Previesť čísla -\frac{156547}{1491} a \frac{755}{142} na zlomky s menovateľom 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Keďže -\frac{313094}{2982} a \frac{15855}{2982} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Odčítajte 15855 z -313094 a dostanete -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

Opak čísla -\frac{328949}{2982} je \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2982 je 2982. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{328949}{2982} na zlomky s menovateľom 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Keďže \frac{994}{2982} a \frac{328949}{2982} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Sčítaním 994 a 328949 získate 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Vykráťte zlomok \frac{329943}{2982} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 994 je 994. Previesť čísla \frac{7}{2} a \frac{109981}{994} na zlomky s menovateľom 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Keďže \frac{3479}{994} a \frac{109981}{994} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Sčítaním 3479 a 109981 získate 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Vykráťte zlomok \frac{113460}{994} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$