Vyriešiť 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Riešenie pre n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{n}=4$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$