Vyriešiť 3^7-x=3

$$3 ^ { 7 - x } = 3$$

Riešenie pre x

$$x=6$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{-x+7}=3$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{-x+7})=\log(3)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-x+7\right)\log(3)=\log(3)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$-x+7=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+7=\log_{3}\left(3\right)$$

Odčítajte hodnotu 7 od oboch strán rovnice.

$$-x=1-7$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x=-\frac{6}{-1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$