Vyriešiť 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$9+x^{2}=16$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$x^{2}=16-9$$

Odčítajte 9 z 16 a dostanete 7.

$$x^{2}=7$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$9+x^{2}=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$9+x^{2}-16=0$$

Odčítajte 16 z 9 a dostanete -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$