Vyriešiť 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Riešenie pre b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9+b^{2}=18$$

Odčítajte 18 z oboch strán.

$$9+b^{2}-18=0$$

Odčítajte 18 z 9 a dostanete -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Zvážte -9+b^{2}. Zapíšte -9+b^{2} ako výraz b^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte b-3=0 a b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9+b^{2}=18$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$b^{2}=18-9$$

Odčítajte 9 z 18 a dostanete 9.

$$b^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$b=3 b=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9+b^{2}=18$$

Odčítajte 18 z oboch strán.

$$9+b^{2}-18=0$$

Odčítajte 18 z 9 a dostanete -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±6}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 6 číslom 2.

$$b=3$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±6}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -6 číslom 2.

$$b=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$b=3 b=-3$$