Vyriešiť 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Riešenie pre b

$$b=-2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{-b}=9$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$