Vyriešiť 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{-3x+12}=729$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Odčítajte hodnotu 12 od oboch strán rovnice.

$$-3x=6-12$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$