Vyriešiť 3[x-2(x-2)]>x-3(x-3)

$$3 [ x - 2 ( x - 2 ) ] > x - 3 ( x - 3 )$$

Riešenie pre x

$$x<3$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x-2.

$$3\left(x-2x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Skombinovaním x a -2x získate -x.

$$3\left(-x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a -x+4.

$$-3x+12>x-3\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x-3.

$$-3x+12>x-3x+9$$

Skombinovaním x a -3x získate -2x.

$$-3x+12>-2x+9$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$-3x+12+2x>9$$

Skombinovaním -3x a 2x získate -x.

$$-x+12>9$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$-x>9-12$$

Odčítajte 12 z 9 a dostanete -3.

$$-x>-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Vzhľadom na to, že hodnota -1 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{-3}{-1}$$

Zlomok \frac{-3}{-1} možno zjednodušiť do podoby 3 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x<3$$