Vyriešiť 3[x-2(x-1)]leq4x

$$3 [ x - 2 ( x - 1 ) ] \leq 4 x$$

Riešenie pre x

$$x\geq \frac{6}{7}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x-1.

$$3\left(x-2x+2\right)\leq 4x$$

Skombinovaním x a -2x získate -x.

$$3\left(-x+2\right)\leq 4x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a -x+2.

$$-3x+6\leq 4x$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$-3x+6-4x\leq 0$$

Skombinovaním -3x a -4x získate -7x.

$$-7x+6\leq 0$$

Odčítajte 6 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-7x\leq -6$$

Vydeľte obe strany hodnotou -7. Vzhľadom na to, že hodnota -7 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-6}{-7}$$

Zlomok \frac{-6}{-7} možno zjednodušiť do podoby \frac{6}{7} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\geq \frac{6}{7}$$