Vyriešiť 3+12=1/2*98r^2

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

Riešenie pre r

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0,553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0,553283335$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Sčítaním 3 a 12 získate 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 98 získate 49.

$$15=49r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$49r^{2}=15$$

Vydeľte obe strany hodnotou 49.

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Sčítaním 3 a 12 získate 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 98 získate 49.

$$15=49r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$49r^{2}=15$$

Odčítajte 15 z oboch strán.

$$49r^{2}-15=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 49 za a, 0 za b a -15 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 49.

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo -196 číslom -15.

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2940.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 49.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}, keď ± je plus.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}, keď ± je mínus.

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$