Vyriešiť 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{104}{11}\approx 9,454545455$$

Postup riešenia

Sčítaním 3 a 8 získate 11.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{26}{13}.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

Keďže \frac{26}{13} a \frac{8}{13} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

Sčítaním 26 a 8 získate 34.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{34}{13} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{34}{13}.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

Vyjadriť 2\times \frac{13}{34} vo formáte jediného zlomku.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

Vynásobením 2 a 13 získate 26.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

Vykráťte zlomok \frac{26}{34} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{68}{17}.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

Keďže \frac{68}{17} a \frac{13}{17} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

Odčítajte 13 z 68 a dostanete 55.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{55}{17} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{55}{17}.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

Vyjadriť 5\times \frac{17}{55} vo formáte jediného zlomku.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

Vynásobením 5 a 17 získate 85.

$$11-\frac{85}{55}$$

Vykráťte zlomok \frac{85}{55} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$11-\frac{17}{11}$$

Konvertovať 11 na zlomok \frac{121}{11}.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

Keďže \frac{121}{11} a \frac{17}{11} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{121-17}{11}$$

Odčítajte 17 z 121 a dostanete 104.

$$\frac{104}{11}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9,454545454545455$$