Vyriešiť 2x(4-x)=8x-4

$$2x(4-x)=8x-4$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Skombinovaním 8x a -8x získate 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-4}{-2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom -2 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Skombinovaním 8x a -8x získate 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$-2x^{2}+4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}, keď ± je plus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}, keď ± je mínus.

$$x=\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$