Vyriešiť 294x^4-96x^2y^2

$$294 x ^ { 4 } - 96 x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$6\left(7x-4y\right)\left(7x+4y\right)x^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 6.

$$6\left(49x^{4}-16x^{2}y^{2}\right)$$

Zvážte 49x^{4}-16x^{2}y^{2}. Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(49x^{2}-16y^{2}\right)$$

Zvážte 49x^{2}-16y^{2}. Zapíšte 49x^{2}-16y^{2} ako výraz \left(7x\right)^{2}-\left(4y\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-4y\right)\left(7x+4y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$6x^{2}\left(7x-4y\right)\left(7x+4y\right)$$

Vyhodnotiť

$$294x^{4}-96\left(xy\right)^{2}$$