Vyriešiť 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Riešenie pre k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Vykráťte zlomok \frac{28}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$