Vyriešiť 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Riešenie pre h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Vykráťte zlomok \frac{2700}{1800} na základný tvar extrakciou a elimináciou 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Riešenie pre h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$