Vyriešiť 27*sqrt{3}(-5sqrt{10}+sqrt{6})

$$27 \cdot \sqrt { 3 } ( - 5 \sqrt { 10 } + \sqrt { 6 } )$$

Vyhodnotiť

$$81\sqrt{2}-135\sqrt{30}\approx -624,87415408$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 27\sqrt{3} a -5\sqrt{10}+\sqrt{6}.

$$-135\sqrt{3}\sqrt{10}+27\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{10}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$-135\sqrt{30}+27\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-135\sqrt{30}+27\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$-135\sqrt{30}+27\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 27 a 3 získate 81.

$$-135\sqrt{30}+81\sqrt{2}$$