Vyriešiť 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$262x^{2}-3x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$262x^{2}-3x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 262 za a, -3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{524}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{524} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{524}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 524.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$262x^{2}-3x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Delenie číslom 262 ruší násobenie číslom 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Číslo -\frac{3}{262}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{3}{524}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{3}{524}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{3}{524} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Rozložte x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Prirátajte \frac{3}{524} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$