Vyriešiť 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 25 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-100x^{2}=-25$$

Vydeľte obe strany hodnotou -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Vykráťte zlomok \frac{-25}{-100} na základný tvar extrakciou a elimináciou -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -100 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Vynásobte číslo 400 číslom 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±100}{-200}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{100}{-200} na základný tvar extrakciou a elimináciou 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±100}{-200}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-100}{-200} na základný tvar extrakciou a elimináciou 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$