Vyriešiť 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Odčítajte \frac{4}{25} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Zvážte 25x^{2}-4. Zapíšte 25x^{2}-4 ako výraz \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 5x-2=0 a 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Odčítajte \frac{4}{25} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{4}{25} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$