Vyriešiť 25v^2-9=0

$$25 v ^ { 2 } - 9 = 0$$

Riešenie pre v

$$v=\frac{3}{5}=0,6$$

$$v=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte 25v^{2}-9. Zapíšte 25v^{2}-9 ako výraz \left(5v\right)^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5v-3\right)\left(5v+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 5v-3=0 a 5v+3=0.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 9 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$25v^{2}=9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$v^{2}=\frac{9}{25}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$25v^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 25 za a, 0 za b a -9 za c.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Umocnite číslo 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 25.

$$v=\frac{0±\sqrt{-100\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -100 číslom -9.

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 25}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 900.

$$v=\frac{0±30}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 25.

$$v=\frac{0±30}{50}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{0±30}{50}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{30}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$v=\frac{3}{5}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{0±30}{50}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-30}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$v=-\frac{3}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$