Vyriešiť 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Riešenie pre m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním 25m^{2} a 10m^{2} získate 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Skombinovaním 35m^{2} a -32m^{2} získate 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Odčítajte 32 z 1 a dostanete -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Pridať položku 31 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3m^{2}=31$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním 25m^{2} a 10m^{2} získate 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Skombinovaním 35m^{2} a -32m^{2} získate 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Odčítajte 32 z 1 a dostanete -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -31 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, keď ± je plus.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, keď ± je mínus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$