Vyriešiť 25(1-x)^2=16

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 16$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{16}{25}$$

Delenie číslom 25 ruší násobenie číslom 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$-x+1=\frac{4}{5} -x+1=-\frac{4}{5}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$-x+1-1=\frac{4}{5}-1 -x+1-1=-\frac{4}{5}-1$$

Výsledkom odčítania čísla 1 od seba samého bude 0.

$$-x=\frac{4}{5}-1 -x=-\frac{4}{5}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{1}{5}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{4}{5}.

$$-x=-\frac{9}{5}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} \frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{5}}{-1} x=-\frac{\frac{9}{5}}{-1}$$

Vydeľte číslo -\frac{1}{5} číslom -1.

$$x=\frac{1}{5}$$

Vydeľte číslo -\frac{9}{5} číslom -1.

$$x=\frac{9}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{5} x=\frac{9}{5}$$