Vyriešiť 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$17+2^{x}=25$$

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{x}+17=25$$

Odčítajte hodnotu 17 od oboch strán rovnice.

$$2^{x}=8$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$