Vyriešiť 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$8y\left(3-2y\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Zvážte 3y-2y^{2}. Vyčleňte y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-24±24}{-32}, keď ± je plus. Prirátajte -24 ku 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -32.

$$y=0$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-24±24}{-32}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 24 od čísla -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Vykráťte zlomok \frac{-48}{-32} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{3}{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{2} od zlomku y tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v -16 a -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$8y\left(3-2y\right)$$