Vyriešiť 2401x^4-625

$$2401 x ^ { 4 } - 625$$

Rozložiť na faktory

$$\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)\left(49x^{2}+25\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte 2401x^{4}-625 ako výraz \left(49x^{2}\right)^{2}-25^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(49x^{2}-25\right)\left(49x^{2}+25\right)$$

Zvážte 49x^{2}-25. Zapíšte 49x^{2}-25 ako výraz \left(7x\right)^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 49x^{2}+25 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)\left(49x^{2}+25\right)$$

Vyhodnotiť

$$2401x^{4}-625$$