Vyriešiť 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozložiť na faktory

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Zvážte 4x^{3}+3x^{2}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Zvážte 4x^{2}+3x-1. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 4x^{2}+ax+bx-1. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -4.

$$-1,4 -2,2$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 3 súčtu.

$$a=-1 b=4$$

Zapíšte 4x^{2}+3x-1 ako výraz \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Vyčleňte x z výrazu 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Vyberte spoločný člen 4x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$