Vyriešiť 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Rozložiť na faktory

$$12x\left(2x+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Zvážte 2x^{2}+3x. Vyčleňte x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-36±36}{48}, keď ± je plus. Prirátajte -36 ku 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 48.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-36±36}{48}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 36 od čísla -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Vykráťte zlomok \frac{-72}{48} na základný tvar extrakciou a elimináciou 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{3}{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Prirátajte \frac{3}{2} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 24 a 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$12x\left(2x+3\right)$$