Vyriešiť 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Vynásobením 24 a 100000000 získate 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Vynásobením 0 a 39 získate 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Vynásobením 24 a 100000000 získate 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Vynásobením 0 a 39 získate 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2400000000 za a, -1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{4800000000}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4800000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{4800000000}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4800000000.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Vynásobením 24 a 100000000 získate 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Vynásobením 0 a 39 získate 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Delenie číslom 2400000000 ruší násobenie číslom 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Číslo -\frac{1}{2400000000}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{4800000000}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{4800000000}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{4800000000} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Rozložte x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Prirátajte \frac{1}{4800000000} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$