Vyriešiť 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

Rozložiť na faktory

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 27.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

Zvážte 8m^{6}-n^{6}. Zapíšte 8m^{6}-n^{6} ako výraz \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$216m^{6}-27n^{6}$$