Vyriešiť 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Rozložiť na faktory

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Zvážte 4xy^{2}-4xy-3x. Vyčleňte x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Zvážte 4y^{2}-4y-3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 4y^{2}+ay+by-3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -4 súčtu.

$$a=-6 b=2$$

Zapíšte 4y^{2}-4y-3 ako výraz \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Vyčleňte 2y z výrazu 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Vyberte spoločný člen 2y-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$