Vyriešiť 200*(2^x)=60000000

$$200 \times ( { 2 }^{ x } )=60000000$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{2}\left(300000\right)\approx 18,194602975$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$200\times 2^{x}=60000000$$

Vydeľte obe strany hodnotou 200.

$$2^{x}=300000$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(300000)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2)=\log(300000)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(300000)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(300000\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(300000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$