Vyriešiť 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Rozložiť na faktory

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Zvážte 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Vyčleňte y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Zvážte 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Umožňuje zoskupiť 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) a 5y^{2} v prvej skupine a -1.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Vyberte spoločný člen y-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 5y^{2}-1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Vyhodnotiť

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$