Vyriešiť 20x^2-39x

$$20 x ^ { 2 } - 39 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(20x-39\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(20x-39\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$20x^{2}-39x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2\times 20}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-39\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-39\right)±39}{2\times 20}$$

Opak čísla -39 je 39.

$$x=\frac{39±39}{2\times 20}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 20.

$$x=\frac{39±39}{40}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{39±39}{40}, keď ± je plus. Prirátajte 39 ku 39.

$$x=\frac{78}{40}$$

Vykráťte zlomok \frac{78}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{39}{20}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{39±39}{40}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 39 od čísla 39.

$$x=\frac{0}{40}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 40.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{39}{20} a za x_{2} dosaďte 0.

$$20x^{2}-39x=20\left(x-\frac{39}{20}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{39}{20} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$20x^{2}-39x=20\times \frac{20x-39}{20}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 20 v 20 a 20.

$$20x^{2}-39x=\left(20x-39\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(20x-39\right)$$