Vyriešiť 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 24 a dostanete 576.

$$400+x^{2}=576$$

Odčítajte 400 z oboch strán.

$$x^{2}=576-400$$

Odčítajte 400 z 576 a dostanete 176.

$$x^{2}=176$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 20 a dostanete 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 24 a dostanete 576.

$$400+x^{2}=576$$

Odčítajte 576 z oboch strán.

$$400+x^{2}-576=0$$

Odčítajte 576 z 400 a dostanete -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -176 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, keď ± je plus.

$$x=4\sqrt{11}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$