Vyriešiť 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2.3^{x}=162$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$