Vyriešiť 2-2x^2-x+x^3-3x^2-4x^3

$$2-2 { x }^{ 2 } -x+ { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -4 { x }^{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$2-x-5x^{2}-3x^{3}$$

Postup riešenia

Skombinovaním -2x^{2} a -3x^{2} získate -5x^{2}.

$$2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3}$$

Skombinovaním x^{3} a -4x^{3} získate -3x^{3}.

$$2-5x^{2}-x-3x^{3}$$

Derivovať podľa x

$$\left(-x-1\right)\left(9x+1\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním -2x^{2} a -3x^{2} získate -5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3})$$

Skombinovaním x^{3} a -4x^{3} získate -3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x-3x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$-10x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-10x^{1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-10x^{1}-x^{0}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 1 číslom -1.

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-10x-x^{0}-9x^{2}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-10x-1-9x^{2}$$