Vyriešiť 2(x-3)-3(2-x)=5(x+1)-2(2x-1)

$$2(x-3)-3(2-x)=5(x+1)-2(2x-1)$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4,75$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x-3.

$$2x-6-3\left(2-x\right)=5\left(x+1\right)-2\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 2-x.

$$2x-6-6+3x=5\left(x+1\right)-2\left(2x-1\right)$$

Odčítajte 6 z -6 a dostanete -12.

$$2x-12+3x=5\left(x+1\right)-2\left(2x-1\right)$$

Skombinovaním 2x a 3x získate 5x.

$$5x-12=5\left(x+1\right)-2\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+1.

$$5x-12=5x+5-2\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a 2x-1.

$$5x-12=5x+5-4x+2$$

Skombinovaním 5x a -4x získate x.

$$5x-12=x+5+2$$

Sčítaním 5 a 2 získate 7.

$$5x-12=x+7$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$5x-12-x=7$$

Skombinovaním 5x a -x získate 4x.

$$4x-12=7$$

Pridať položku 12 na obidve snímky.

$$4x=7+12$$

Sčítaním 7 a 12 získate 19.

$$4x=19$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{19}{4}$$