Vyriešiť 2(x+1)(2x+3)=x(4-x)-(2x-3)2/

$$2(x+1)(2x+3)=x(4-x)-(2x-3) \frac{ 2 }{ }$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(2x+3\right)=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x+2 a 2x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}+10x+6=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 4-x.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-3 a 2.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(4x-6\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x-6, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-4x+6$$

Skombinovaním 4x a -4x získate 0.

$$4x^{2}+10x+6=-x^{2}+6$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$4x^{2}+10x+6+x^{2}=6$$

Skombinovaním 4x^{2} a x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}+10x+6=6$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$5x^{2}+10x+6-6=0$$

Odčítajte 6 z 6 a dostanete 0.

$$5x^{2}+10x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 10 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{-10±10}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±10}{10}, keď ± je plus. Prirátajte -10 ku 10.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 10.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±10}{10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10 od čísla -10.

$$x=-\frac{20}{10}$$

Vydeľte číslo -20 číslom 10.

$$x=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-2$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(2x+3\right)=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x+2 a 2x+3 a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}+10x+6=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 4-x.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times \frac{2}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-3 a 2.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(4x-6\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x-6, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-4x+6$$

Skombinovaním 4x a -4x získate 0.

$$4x^{2}+10x+6=-x^{2}+6$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$4x^{2}+10x+6+x^{2}=6$$

Skombinovaním 4x^{2} a x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}+10x+6=6$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$5x^{2}+10x=6-6$$

Odčítajte 6 z 6 a dostanete 0.

$$5x^{2}+10x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delenie číslom 5 ruší násobenie číslom 5.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{0}{5}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 5.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{5}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 5.

$$x^{2}+2x=0$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Rozložte x^{2}+2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-2$$