Vyriešiť 2(4-x)-2x(4-x)div(4-x^2

$$2(4-x)-2x(4-x) \div (4- { x }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x^{2}+x-4\right)}{4-x^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 4-x.

$$8-2x-\frac{2x\left(4-x\right)}{4-x^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a 4-x.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{4-x^{2}}$$

Rozložte 4-x^{2} na faktory.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 8-2x číslom \frac{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Keďže \frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} a \frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right).

$$\frac{-8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}.

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-2\right)\left(-x-2\right).

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{-x^{2}+4}$$

Rozšíriť

$$\frac{2\left(x^{3}-3x^{2}-8x+16\right)}{4-x^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 4-x.

$$8-2x-\frac{2x\left(4-x\right)}{4-x^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a 4-x.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{4-x^{2}}$$

Rozložte 4-x^{2} na faktory.

$$8-2x-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 8-2x číslom \frac{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}-\frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Keďže \frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} a \frac{8x-2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right)}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \left(8-2x\right)\left(x-2\right)\left(-x-2\right)-\left(8x-2x^{2}\right).

$$\frac{-8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -8x^{2}+32+2x^{3}-8x-8x+2x^{2}.

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-2\right)\left(-x-2\right).

$$\frac{-6x^{2}+32+2x^{3}-16x}{-x^{2}+4}$$