Vyriešiť 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Na rozloženie výrazu \left(2-z\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Sčítaním 4 a 4 získate 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Vydeľte obe strany hodnotou \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Delenie číslom \sqrt{8-4z+z^{2}} ruší násobenie číslom \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Vydeľte číslo 4-2z číslom \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Riešenie pre z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$