Vyriešiť 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Odčítajte \frac{1}{2} z -\frac{7}{4} a dostanete -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Zvážte 4x^{2}-9. Zapíšte 4x^{2}-9 ako výraz \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 2x-3=0 a 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Pridať položku \frac{7}{4} na obidve snímky.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Sčítaním \frac{1}{2} a \frac{7}{4} získate \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Odčítajte \frac{1}{2} z -\frac{7}{4} a dostanete -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{9}{4} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±3}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 3 číslom 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±3}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -3 číslom 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$