Vyriešiť 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 1.

$$2=105^{x}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$105^{x}=2$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$