Vyriešiť 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 2z^{-5} číslom 4 a dostanete \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -5 a 3 dostanete -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Derivovať podľa z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vydeľte číslo 2z^{-5} číslom 4 a dostanete \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -5 a 3 dostanete -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Vynásobte číslo -2 číslom \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -2.

$$-z^{-3}$$