Vyriešiť 2y^2+8y

$$2 y ^ { 2 } + 8 y$$

Rozložiť na faktory

$$2y\left(y+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(y^{2}+4y\right)$$

Zvážte y^{2}+4y. Vyčleňte y.

$$y\left(y+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2y\left(y+4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+8y=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$y=\frac{-8±8}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$y=\frac{-8±8}{4}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-8±8}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8.

$$y=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$y=0$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-8±8}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla -8.

$$y=-\frac{16}{4}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 4.

$$y=-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -4.

$$2y^{2}+8y=2y\left(y-\left(-4\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$2y^{2}+8y=2y\left(y+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$2y\left(y+4\right)$$