Vyriešiť 2xx^2+14x+45^2

$$2 x x ^ { 2 } + 14 x + 45 ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$2x^{3}+14x+2025$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$2x^{3}+14x+45^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$2x^{3}+14x+2025$$

Derivovať podľa x

$$6x^{2}+14$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+14x+45^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+14x+2025)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+14x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 2.

$$6x^{3-1}+14x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$6x^{2}+14x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$6x^{2}+14x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+14\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6x^{2}+14$$