Vyriešiť 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 24, najmenším spoločným násobkom čísla 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{8}{3} a x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Vyjadriť \frac{8}{3}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Vynásobením 8 a 2 získate 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Konvertovať 6 na zlomok \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Keďže \frac{16}{3} a \frac{18}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Odčítajte 18 z 16 a dostanete -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 3x-1 číslom 8 a dostanete \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Opak čísla -\frac{1}{8} je \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Skombinovaním 2x a -\frac{3}{8}x získate \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -24 a \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vyjadriť -24\times \frac{13}{8} vo formáte jediného zlomku.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vynásobením -24 a 13 získate -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vydeľte číslo -312 číslom 8 a dostanete -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vynásobením -24 a \frac{1}{8} získate \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vydeľte číslo -24 číslom 8 a dostanete -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Skombinovaním 48x a -39x získate 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Odčítajte \frac{8}{3}x z oboch strán.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Skombinovaním 9x a -\frac{8}{3}x získate \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Keďže -\frac{2}{3} a \frac{9}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Sčítaním -2 a 9 získate 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{3}{19}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{3} číslom \frac{3}{19} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x=\frac{7}{19}$$