Vyriešiť 2x(x^2-5)^3

$$2 x ( x ^ { 2 } - 5 ) ^ { 3 }$$

Rozšíriť

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-5\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x^{2}-5\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-5\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$2x\left(\left(x^{2}\right)^{3}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$2x\left(x^{6}-15\left(x^{2}\right)^{2}+75x^{2}-125\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$2x\left(x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a x^{6}-15x^{4}+75x^{2}-125.

$$2x^{7}-30x^{5}+150x^{3}-250x$$